Решение уравнения Фредгольма 1-го рода имеет вид:
На линейном пространстве L задана числовая функция, удовлетворяющая условию
.
Она называется:
На линейном пространстве L задана функция f(x), которая каждый элемент “x” переводит в число. Такая функция называется:
Для пространства непрерывных функций на отрезке C[a, b] метрика имеет вид:
Найти неподвижную точку оператора “A”, если:
Указать неравенство Коши-Буняковского:
Как называется часть метрического пространства, которая вместе с каждой своей точкой содержит некоторую ее окрестность:
Дан интегральный оператор , решить уравнение х=Ах методом последовательных приближений, приняв за х0=0, вычислить 3 приближение
Пусть задана функция . Является ли эта функция гармонической во всей плоскости?
Полное линейное нормированное пространство называется:
Решить приближенно интегральное уравнение
,
разложив ядро в ряд, и сохранив одно слагаемое.
Как называется условие на ядро интегрального уравнения
Множество точек метрического пространства, заданное уравнением , называется:
Если для функционала f выполняется условие f(x+у)= f(x)+f(y), то он называется:
Решить данное интегральное уравнение: [A_+]3t + 1
Найти обратный оператор для оператора Aх(t)=etx(t) в L2[0,1]:
Пусть задана функция . Является ли эта функция гармонической во всей плоскости.
Многочлены степени п на отрезке Pn[a, b] являются подпространством следующего пространства:
Решение уравнения Фредгольма 1-го рода имеет вид:
Уравнение Фредгольма 1-го рода имеет вид:
Если для функционала f выполняется условие -произвольное число, то он называется:
Решение уравнения Фредгольма 2-го рода имеет вид:
Решить приближенно интегральное уравнение , разложив ядро в ряд, и сохранив одно слагаемое:
Укажите тип функционала f(x)=x2(0) в C[0,2]:
Найти неподвижную точку оператора “A”, если:
Скалярное произведение в пространстве Rn имеет вид:
Решить данное интегральное уравнение:
Для линейного оператора А в банаховом пространстве выполняется неравенство , то он называется:
Закон, который каждый элемент переводит в новый элемент y = Ax называется:
Дан интегральный оператор , решить уравнение х=Ах методом последовательных приближений, приняв за х0=0, вычислить 2-ое приближение
Указать неравенство Гёльдера:
Решить данное интегральное уравнение:
Чтобы привести интегральное уравнение к дифференциальному следует соблюдать несколько условий, одним из которых является:
Решить приближенно интегральное уравнение, разложив ядро в ряд, и сохранив одно слагаемое:
Указать неравенство Юнга:
Дополнением открытого множества называется:
Укажите тип функционала f(x)=x(1) в C[0,2]:
Скалярное произведение в пространстве L2[a, b] имеет вид:
Уравнение Фредгольма 2-го рода имеет вид:
Дан интегральный оператор , решить уравнение х=Ах методом последовательных приближений, приняв за х0=0, вычислить 3 приближение
Дана задача Коши: . Записать ее в форме интегрального уравнения.
Множество точек метрического пространства, заданное уравнением , называется:
Интегральный оператор, ядро которого удовлетворяет условию Гильберта – Шмидта
в пространстве является:
Дана задача Коши: . Записать ее в форме интегрального уравнения
Функционал называется линейным, если:
Решить данное интегральное уравнение:
Вектор х называется собственным вектором оператора А, если он удовлетворяет условию:
Сколько решений в линейных пространствах имеет уравнение , где неизвестными являются x и , и оператор А линейный и самосопряженный.
Укажит тип функционала f(x)=x(2) в C[0,2]:
Как называется метрическое пространство, если каждая фундаментальная последовательность имеет предел в этом же пространстве?
Найти неподвижную точку оператора A, если:
Дан интегральный оператор , решить уравнение х=Ах методом последовательных приближений, приняв за х0=0, вычислить первое приближение
Решить приближенно интегральное уравнение , разложив ядро в ряд, и сохранив одно слагаемое.
Неравенство Бесселя имеет вид для элемента гильбертова пространства :
Можно ли интегральное уравнение с вырожденным ядром заменить конечной системой линейных алгебраических уравнений
Вычислить скалярное произведение :
Если для функционала f выполняется условие , то он называется:
Тестирование по дисциплине «Функциональный анализ» — тест 01773 — ответы на тесты Синергия, МОИ, МТИ