Инвестор располагает 25 акциями “Газпрома”, 10 векселями Сбербанка и 15 облигациями сберегательного займа. Можно считать, что в этом случае он сформировал портфель ценных бумаг:
В общем случае инвестиционный портфель может включать в себя станок, 30 акций и право на изобретение?
Формируя портфель ценных бумаг, инвестор может преследовать цель:
Основным преимуществом формирования портфеля ценных бумаг служит:
Применительно к портфелю ценных бумаг термин «диверсификация» означает:
Формирование портфеля всегда позволяет получать от совокупности ценных бумаг более высокую доходность, чем при инвестировании в ценные бумаги одного эмитента:
В конечном итоге, задача фундаментального анализа заключается в том, чтобы:
Инвестор 10.10.05г. формирует портфель из купонных облигаций на срок до 10.10.07г. В портфель включается облигация, срок погашения которой 05.06.06г. От этой облигации инвестор намерен получить доход за счет:
В среднем акции обеспечивают более высокую доходность, чем облигации. Тогда утверждение, что акции имеют в среднем и более высокую инвестиционную привлекательность, чем облигации:
Текущая рыночная цена акций оказывает определяющее воздействие на их инвестиционную привлекательность:
Тип ценных бумаг для их включения в портфель можно выбрать:
Инвестор 10.10.2006 создал портфель из государственных краткосрочных облигаций (ГКО) со сроком погашения 28.11.2006г. Холдинговый период установлен инвестором в 1 месяц. Тогда он намерен получать доход от данного портфеля за счет:
Агрессивный инвестор, склонный к высокому уровню риска, скорее всего, предпочтет:
Инвестор намерен создать портфель из привилегированных акций “ЛУКОЙЛа” сроком на 1 месяц. Он намерен получать доход по этому портфелю за счет:
Если инвестор сформировал “портфель роста”, то:
Если инвестор сформировал портфель из государственных облигаций, то по склонности к риску такого инвестора, скорее всего, можно отнести к следующему типу:
Эффективному рынку ценных бумаг в контексте модели Г. Марковица присущи следующие свойства:
Поступающая на рынок ценных бумаг информация воздействует на цены акций поскольку:
В модели Г. Марковица предполагается, что цены акций изменяются случайным образом:
Цена акций фирмы “Салют” в момент закрытия торгов 09.04.2006г. составила 35 рублей. На следующий день “Салют” объявляет об увеличении прибыли по результатам года. Если полагать, что рынок акций эффективный, то цена акции:
Под “ожидаемой доходностью отдельной акции в модели Г. Марковица понимается:
Ковариация доходностей двух акций портфеля может быть отрицательной:
С помощью ковариации можно оценить:
Если вычислить ковариацию отдельной и коэффициент корреляции двух любых акций портфеля, то:
Инвестор сформировал портфель из 3 акций А, В, С и вычислил их ожидаемые доход-ности: Ожидаемая доходность такого портфеля составит:
Дисперсия портфеля может принимать отрицательное значение:
При вычислении ожидаемой доходности E(r) по объективному способу можно брать шаги расчета в прошлом различной длительности:
Ожидаемая доходность акции E(r) может быть отрицательной величиной:
Стандартное отклонение доходности какой-то акции по абсолютной величине может превзойти ее ожидаемую доходность E(r):
Если вычислить дисперсии двух любых акций портфеля, то:
Инвестор сформировал портфель из 25 акций. Затем он решил переформировать портфель и исключил из него 5 акций, оставив 20 прежних. За счет такой операции можно теоретически снизить риск портфеля:
Инвестор оценивает возможность построения портфеля из 10 акций и портфеля из 230 акций. Тогда, если для первого портфеля инвестор в состоянии построить ГЭП, то и для второго портфеля эта задача разрешима:
Известно, что за счет увеличения количества n акций в портфеле (диверсификации) инвестор в состоянии снизить риск портфеля. Если инвестор зафиксирует n =10 и не будет менять количество акций в портфеле, то он всё же сможет воздействовать на риск портфеля:
Инвестор построил зону существования портфелей. Тогда возможна ситуация, когда для какого-то портфеля, сформированного из этих акций, соответствующая точка на координатной плоскости лежала вне данной зоны:
Суть теоремы Г. Марковица о существовании эффективного множества сводится к тому, что из набора портфелей всегда можно найти такой, который будет иметь одновременно минимально возможный риск и максимально допустимую ожидаемую доходность:
«Граница эффективных портфелей” в модели Г. Марковица это:
Систематическим риском можно считать:
Двумя основными показателями, которые характеризуют ценные бумаги при использовании портфельной теории Марковица, являются
Для двух акций А и В может сложиться такая ситуация, что ковариация доходностей этих акций отрицательна, а коэффициент корреляции положителен:
Если ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной величиной доходности входящих в портфель акций, то в общем случае и риск портфеля равен взвешенной средней величине стандартных отклонений доходностей акций:
Путем диверсификации можно добиться, чтобы риск портфеля стал ничтожно малым:
Решая задачу Г. Марковица по построению границы эффективных портфелей, инвестор, в конечном итоге, должен вычислить:
Инвестор формирует портфель из акций А, В и С, ожидаемые доходности которых E(ra) = 0,1; E(rb) = 0,2; E(rc) = 0,3. Можно ли за счет изменения весов акций портфеля добиться того, чтобы ожидаемая доходность портфеля E(rпортф.) = 0,5?
В результате решения задачи Г. Марковица получились следующие веса акций: W1 = 0,6; W2 = 0,8; W3 = — 0,4. Отрицательный вес третьей акции означает, что:
Инвестор для формирования портфеля располагает 30 акциями. С точки зрения инвестора, целесообразно сформировать портфель из 10 акций. Пусть инвестор берет сначала первые 10 акций и строит для них ГЭП. Затем формируются портфели из следующих 10 акций, а потом – из оставшихся 10 акций, и в каждом случае также строится ГЭП. Тогда можно утверждать, что во всех трех случаях инвестор построит одну и ту же ГЭП:
Известно, что доходности двух акций А и В связаны абсолютной отрицательной корреляцией. Доходности акций за предшествующие шаги расчета принимали следующие значения:
Какую величину должна принимать доходность rb за 3-й шаг расчета?
Инвестор А коротко продал по цене 25 рублей акции фирмы “Вега”, принадлежащие другому инвестору В. Если за время короткой позиции цена акции поднимется до 30 рублей, то инвестору А будет выгодно закрывать короткую позицию, если
Для заданного количества ценных бумаг портфеля можно найти такую их комбинацию, чтобы риск получившегося портфеля был минимально допустимым:
Заданному уровню риска всегда соответствует единственная точка на границе эффективных портфелей:
Оптимальный портфель обязательно должен быть эффективным:
Портфель с минимальной дисперсией может быть оптимальным портфелем:
Два инвестора А и В формируют портфели из одних и тех же акций и при прочих равных условиях. Известно, что они построят одну и ту же ГЭП. Пусть инвестор А выбирает в качестве оптимального портфель с характеристиками: E(r) = 0,18; а инвестор В – с характеристиками: E(r) = 0,10; Тогда более высокую общую полезность от портфеля получит:
Может встретиться случай, когда при формировании портфеля с минимальной дисперсией (MVP) инвестор вынужден будет прибегать к коротким продажам:
Инвестор в ходе решения задачи Г. Марковица вычислил веса акций портфеля и получил выражения вида: Тогда для построения ГЭП надо подставлять данные веса в уравнение для ожидаемой доходности портфеля и вычислять E(rrпортф. ):
Инвестор оптимизирует портфель методом Марковица, объединяя в него 3 акции. В результате у него получились следующие веса: Тогда вес третьей акции в портфеле равен:
Инвестор формирует портфель из пяти акций, и для какого-то значения вес W4 принимает отрицательное значение. Инвестор не желает прибегать к коротким продажам и удаляет эту акцию из портфеля, формируя его только из четырех акций. Тогда риск портфеля из четырех акций:
Общая полезность портфеля оценивается соотношением его ожидаемой доходности и риска. Возможна ли ситуация, когда при снижении ожидаемой доходности портфеля общая полезность портфеля возрастает?
Основанием для выбора инвестором оптимального портфеля из набора эффективных портфелей служит:
Возможна ситуация, когда для конкретного инвестора общая полезность какого-то портфеля, соответствующего ГЭП, оказалась ниже полезности портфеля, соответствующего точке внутри области существования портфелей:
Инвестор в ходе решения задачи Г. Марковица вычислил веса акций портфеля и получил выражения вида: Может возникнуть ситуация, что для построения ГЭП надо будет подставлять в эту формулу отрицательные значения :
Карта кривых безразличия дает представление о:
Известно, что в основе метода У. Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа. Уравнение линейной регрессии в данной модели связывает между собой:
Для какой-то акции А значение коэффициента . Это означает, что:
Коэффициент регрессионной модели может свидетельствовать о степени чувствительности доходности конкретной акции к изменениям рынка:
Для нахождения коэффициентов регрессионной модели используется метод наименьших квадратов. Это означает, что при вычислении данных коэффициентов необходимо, чтобы:
Коэффициенты регрессионной модели выбираются таким образом, чтобы ожидаемая доходность портфеля была максимальной при любом заранее установленном уровне риска:
Может сложиться ситуация, когда коэффициенты для одной и той же акции одновременно становятся отрицательными:
Имеются две акции A и B со следующими характеристиками:
. Более чувствительной к изменениям рынка является:
Если случайная ошибка в регрессионном уравнении является случайной величиной, то ее средняя арифметическая величина может принимать отрицательное значение:
Дисперсия случайной ошибки акций портфеля за холдинговый период распределена по нормальному закону:
Если величины отрицательно коррелированны, то коэффициент обязательно будет отрицательным:
Пусть за 4 шага расчета доходности ra акции А и rm рыночного портфеля изменялись следующим образом:
При составлении регрессионного уравнения в модели У. Шарпа для какой-то акции i получилось, что ожидаемая величина случайной ошибки
Это означает, что:
В общем случае ожидаемая доходность случайной ошибки любой акции портфеля = 0. Тогда можно утверждать, что и дисперсия случайной ошибки для любой акции портфеля в модели Шарпа также равна нулю в общем случае:
С помощью показателя можно оценить степень точности регрессионного уравнения и в случае отрицательных величин коэффициента :
Чем выше дисперсия случайной ошибки какой-то акции портфеля, тем точнее уравнение линейной регрессии описывает поведение ее доходности:
Инвестор включил в портфель n акций и использует модель У. Шарпа. Для оценки риска этого портфеля ему необходимо вычислить:
Инвестор использует модель У. Шарпа. Тогда для построения ГЭП ему необходимо вычислять дисперсии доходности каждой акции портфеля:
Сокращение объемов вычислений в модели У. Шарпа объясняется тем, что:
Известно, что в модели У. Шарпа ожидаемая доходность портфеля содержит две составляющие. Теоретически может возникнуть ситуация, при которой вторая составляющая доходности превзойдет по абсолютной величина первую составляющую доходности:
Для придания компактности формулам, с помощью которых строится граница эффективных портфелей, У. Шарп предложил ввести понятие (n+1)-ой акции портфеля. Под этой акцией понимается:
Портфельная бета может быть отрицательной величиной:
Для придания компактности формулам, с помощью которых строится граница эффективных портфелей, У. Шарп предложил ввести понятие (n+1)-ой акции портфеля. Тогда нужно учитывать дисперсию случайной ошибки этой (n+1)-ой акции:
Под весом (n+1)-ой акции портфеля в модели У. Шарпа подразумевается:
Модель У. Шарпа дает более рисковые эффективные портфели чем модель Г. Марковица при любой величине E(rпортфеля):
При формировании портфеля по У. Шарпу установлено, что вторая составляющая риска портфеля равна нулю. Возможно ли это?
Цена облигации в любой момент времени равняется:
Для определения цены облигации необходимо задать ряд параметров облигации. Из перечисленных ниже параметров непосредственно не воздействует на цену облигации:
Если при прочих равных условиях купонные суммы будут выплачиваться 2 раза в год, то величина номинала облигации:
Цена бескупонной облигации в конкретный момент времени вообще не зависит от величины купонных выплат по другим облигациям:
Если доходность к погашению облигации возрастет в 2 раза, то её цена:
Имеется облигация со следующими характеристиками:
Mn = 1000 рублей; Ct = 5%; i = 7%: T = 3 года.
Если срок погашения облигации увеличится до 6 лет, то ее цена при этом:
Облигация номиналом 1000 руб., сроком погашения 5 лет, ежегодными купонными выплатами 50 рублей, доходностью к погашению 6%, приобретается в день выплаты процентных сумм. То-гда цена облигации:
Облигация номиналом 1000 руб., сроком погашения 5 лет, ежегодными купонными выплатами 50 рублей, доходностью к погашению 6%, приобретается в день выплаты процентных сумм. То-гда при увеличении доходности к погашению до 10%цена облигации
Доходность к погашению i – это такая ставка дисконта, при которой приведенная стоимость PV будущего потока купонных выплат Ct точно равняется номиналу:
«Волатильность цены облигации” это:
Зависимость цены облигации от доходности к погашению носит обратный нелинейный характер:
Имеются две облигации с одинаковыми сроком погашения и доходностью к погашению. У первой облигации купонная ставка Ct = 5%, а у второй Ct = 10%. Волатильность цены выше:
При прочих равных условиях, чем выше срок погашения облигации, тем слабее реакция ее цены на изменения доходности к погашению:
Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками:
облигация А: Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 4%; T = 4 года
облигация В: Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 8%; T = 4 года
При изменении доходности к погашению i на 0,05% более значительные относительные изменения цены претерпит:
Имеется облигация А со следующими характеристиками: Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 4%; T = 4 года. Реакция цены облигации при изменении i на 2% будет более значительной:
Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками:
облигация А: бескупонная, Mn = 1000 рублей; i = 4%; T = 4 года.
облигация В: купонная, Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 4%; T = 4 года
Тогда более высокую дюрацию имеет:
Дюрация купонных облигаций всегда ниже срока их погашения?
Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками:
облигация А: Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 4%; T = 4 года
облигация В: Mn = 1000 рублей; Ct= 6% ; i = 8%; T = 4 года
Тогда более высокую дюрацию имеет:
Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками:
облигация А: Mn = 1000 рублей; Ct = 10% ; i = 4%; T = 4 года
облигация В: Mn = 1000 рублей; Ct = 6% ; i = 4%; T = 4 года
Тогда более высокую дюрацию имеет:
Имеется облигация А со следующими характеристиками:
облигация А: Mn = 1000 рублей; Ct = 5% ; i = 5%; T = 5 лет
Вычисления показывают, что дюрация этой облигации D = 4,547 года.
Модифицированная дюрация MD этой облигации в этом случае составит величину:
Инвестор купил по номиналу облигацию А со следующими характеристиками:
Mn = 1000 руб.; Ct = 5% ; i = 5%; T = 5 лет.
Модифицированная дюрация этой облигации MD = 4,33 года.
Если под воздействием рыночной ситуации доходность к погашению снизится до 4,9%, то цена облигации при этом:
Инвестор купил по номиналу облигацию А со следующими характеристиками:
Mn = 1000 руб.; Ct = 5% ; i = 5%; T = 5 лет.
Модифицированная дюрация этой облигации MD = 4,33 года
Если под воздействием рыночной ситуации доходность к погашению повысится до 5,1%, то цена облигации при этом:
Зависимость между ценой облигации Po и доходностью к погашению i носит нелинейный характер. На степень этой взаимосвязи этих величин(что определяется кривизной линии зависимости Po от i) следующие два параметра:
Имеется облигация А со следующими характеристиками:
Mn = 1000 рублей; Ct = 5% ; i = 10%; T = 5 лет.
Если срок погашения облигации будет неограниченно увеличиваться, то предельная величина, которую может достигнуть дюрация этой облигации, составит:
У инвестора имеется альтернатива приобрести две облигации C и D номиналом Mn=1000 руб. каждая со следующими характеристиками:
облигация С: Ct=8%, T= 2 года;
облигация D: Ct=8%, T=10 лет
Если целью инвестора является предотвращение риска падения цены облигации вследствие повышения процентной ставки, то целесообразно купить:
Цена облигации со следующими характеристиками:
Mn=1000 руб., Ct=8% и T=5 лет при уменьшении доходности к погашению i на 0,01% возросла на 0,47 руб.
Тогда при повышении i на 0,01% цена облигации:
Действующий уровень процентной ставки по среднесрочным облигациям составляет 5%. Год назад он составлял 12%. Тогда риск изменения цены облигации под влиянием колебаний процентной ставки более значительный:
Может сложиться ситуация, что дюрация D облигации превзойдет срок её погашения T:
С ростом срока погашения T различие между величинами дюрации D и T увеличивается:
Инвестор определил дюрацию облигации с купонной ставкой Ct=7%, сроком погашения 7 лет и получил величину D = 5 лет. Имеется другая облигация с такой же доходностью к погашению и сроком погашения, но с купонной ставкой Ct=9%. Дюрация такой облигации:
Инвестор определил инвестиционный горизонт в 5 лет и пытается иммунизировать портфель, добиваясь, чтобы дюрация портфеля также равнялась 5 годам. Однако подобранные в портфель облигации обеспечивают дюрацию портфеля в 4 года. Чтобы достичь поставленной цели, надо добавить к портфелю облигации:
Инвестор решает сформировать портфель из облигаций для получения стабильного дохода. Тогда необходимо включать в такой портфель облигации:
При формировании портфеля облигаций с целью получения стабильного дохода не рекомендуется вкладывать значительную часть инвестиционной суммы в облигации одного вида, потому что:
При формировании портфеля облигаций методом предписания можно решить задачу:
При формировании портфеля облигаций целесообразно использовать метод иммунизации в целях:
В теории облигационного портфеля для отражения распределения во времени купонных сумм и номинала вводится понятие:
Формируя портфель облигаций, частный инвестор может ставить цель:
Инвестор сформировал портфель облигаций, для которого дюрация портфеля . В этом случае для инвестора представляет опасность:
Инвестор формирует портфель облигаций, для которого дюрация портфеля . В этом случае для инвестора представляет опасность:
Инвестор вычислил дюрацию облигации и получил величину D = 2,8 года. Через год дюрация этой облигации составит 1,8 лет: