Критерий Дарбина-Уотсона служит для:
С помощью выборочных характеристик асимметрии и эксцесса можно проверить:
Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида . Длина временного ряда n=20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d=1,3. Значение d указывает на то, что:
Для обнаружения автокорреляции в остатках можно использовать:
С увеличением периода упреждения доверительный интервал прогноза:
Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида . Длина временного ряда n=20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для рада остатков d=2,7. Значение d указывает на то, что:
Для временного ряда остатков (t=1,2, … ,18) получены следующие значения: Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно … Точность ответа – один знак после запятой.
Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб.
Относительная ошибка прогнозирования по модулю равна:
Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб. Абсолютная ошибка прогнозирования по модулю равна
Программа выдала следующие характеристики ряда остатков:
длина ряда n=20
коэффициент асимметрии А=0,5
коэффициент эксцесса Э=0,3
На основании этих характеристик можно считать, что:
Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида . Длина временного ряда n=20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d=2,9. Значение d указывает на то, что:
Значение критерия Дарбина-Уотсона для временного ряда остатков e1, e1, …, en определяется выражением:
Критерий Дарбина-Уотсона связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции:
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d меньше нижнего табличного критического значения d1, то:
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d больше верхнего табличного критического значения d2 , но меньше 2, то:
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d принадлежит области ( — табличные критические значения), то:
Для проверки случайности ряда остатков может быть использован:
Для обнаружения автокорреляции в остатках используется критерий …
Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона не может превышать:
Значение коэффициента автокорреляции первого порядка может быть равно:
Для временного ряда производства угля длиной n=9 (t=1, 2, … ,9) оценены параметры модели =454-17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных . Ширина доверительного интервала прогноза в точке t=10 (разница между верхней и нижней границей прогноза ) … млн. тонн
(Доверительную вероятность принять равной 0,9.Точность ответа — один знак после запятой)
Для временного ряда производства угля длиной n=9 (t=1, 2, … ,9) оценены параметры модели =454-17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных .Рассчитать интервальный прогноз производства угля в точке t=11. Доверительную вероятность принять равной 0,9. Нижняя граница прогноза равна … млн. тонн
(Точность ответа — один знак после запятой)
Для временного ряда производства угля длиной n=9 (t=1, 2, … ,9) оценены параметры модели =454-17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных Сравнить ширину доверительных интервалов в точке t=11 (период упреждения прогноза=2) и в точке t=12 (период упреждения прогноза=3).Выбрать правильный вариант ответа:
Для временного ряда производства угля длиной n=9 (t=1, 2, … ,9) оценены параметры модели =454-17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных Сравнить ширину доверительных интервалов в точке t=11 (период упреждения прогноза=2) и в точке t=10 (период упреждения прогноза=1).
Выбрать правильный вариант ответа:
В таблице 1 приведены квартальные данные об объеме перевозок грузов железнодорожным транспортом.
Таблица 1
Объем перевозок грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн)
В таблице 2 указаны прогнозные значения этого показателя, полученные по I и II модели
Таблица 2
Прогнозы объема перевозок железнодорожным транспортом (млн. тонн)
Рассчитать среднюю относительную ошибку по модулю для первой модели. (Точность ответа — один знак после запятой).
Средняя относительная ошибка по модулю равна …%
В таблице 1 приведены квартальные данные об объеме перевозок грузов железнодорожным транспортом.
Таблица 1
Объем перевозок грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн)
В таблице 2 указаны прогнозные значения этого показателя, полученные по I и II модели
Таблица 2
Прогнозы объема перевозок железнодорожным транспортом (млн. тонн)
Сравнить точность I и II моделей на основе средней относительной ошибки по модулю. Сделать вывод по данному критерию:
В таблице 1 приведены квартальные данные об объеме перевозок грузов железнодорожным транспортом.
Таблица 1
Объем перевозок грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн)
В таблице 2 указаны прогнозные значения этого показателя, полученные по I и II модели
Таблица 2
Прогнозы объема перевозок железнодорожным транспортом (млн. тонн)
рассчитать среднюю абсолютную ошибку по модулю для I модели.
Средняя абсолютная ошибка по модулю равна … млн. тонн
(Точность ответа — один знак после запятой)
Для временного ряда ежеквартальной динамики реализованной продукции объединения длиной n=10 (t=1, 2, … ,10) оценены параметры модели и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных . Верхняя граница интервального прогноза объема реализованной продукции объединения в 11 квартале (в точке t=11) равна … млн. руб.
(Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой)
Для временного ряда ежеквартальной динамики реализованной продукции объединения длиной n=10 (t=1, 2, … ,10) оценены параметры модели и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных . Ширина доверительного интервала прогноза (разница между верхней нижней границей прогноза) в 11 квартале (в точке t=11) равна … млн. руб.
(Точность ответа — один знак после запятой)
Для временного ряда ежеквартальной динамики реализованной продукции объединения длиной n=10 (t=1, 2, … ,10) оценены параметры модели и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных .Сравнить ширину доверительных интервалов в точке t=11 (период упреждения прогноза=2) и в точке t=12 (период упреждения прогноза=2).Выбрать правильный вариант ответа:
При сглаживании временного ряда с помощью 7-членной скользящей средней теряются:
При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 2-го порядка будут такими же, как при сглаживании:
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Сглаженное значение второго уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно … (Точность ответа – один знак после запятой)
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Сглаженное значение девятого уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно … (Точность ответа – один знак после запятой)
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка.
Сглаженное значение третьего уровня ряда равно … (точность ответа – 2 знака после запятой)
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка.
Сглаженное значение восьмого уровня ряда равно … (точность ответа – 2 знака после запятой)
Более гладкий временной ряд будет получен
При сглаживании временного ряда с помощью 9-членной скользящей средней теряются:
При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 4-го порядка будут такими же, как при сглаживании:
При сглаживании временного ряда с помощью 11-членной скользящей средней теряются:
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Произвести сглаживание временного ряда, используя трехлетнюю скользящую среднюю.
Сглаженное значение третьего уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно … (точность ответа – 1 знак после запятой)
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): Произвести сглаживание временного ряда, используя трехлетнюю скользящую среднюю.
Сглаженное значение восьмого уровня ряда равно …
(Точность ответа – один знак после запятой).
При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 3-го порядка будут такими же как при сглаживании:
Представление уровней временного ряда в виде: ,где ut-тренд
st-сезонная компонента et-случайная компонента соответствует:
Временной ряд может быть сглажен с помощью 3, 5, 7 или 9-членной скользящей средней. Более гладкий ряд, менее подверженный случайным колебаниям, будет получен:
Представление уровней временного ряда в виде: , где ut-тренд st-сезонная компонента et-случайная компонента соответствует:
Для описания периодических колебаний, имеющих период три месяца, используется:
Более гладкий временной ряд будет получен:
Для описания периодических колебаний, имеющих период пять лет, используется:
Используя метод Фостера–Стюарта, проверить гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акций промышленной компании. Наблюдаемое значение критерия tнабл=4,5; критическое значение при уровне значимости 0,05 — tкр=2,093 , следовательно:
Представление уровней временного ряда в виде ,где ut -тренд st-сезонная компонента et-случайная компонента соответствует:
При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом активном участке производится по:
На мультипликативный характер сезонности указывает:
Данные об уровне безработицы за 10 месяцев представлены в таблице (%):
Произвести сглаживание временного ряда, используя четырехчленную скользящую среднюю.
Сглаженное значение третьего уровня ряда равно … (точность ответа – 1 знак после запятой)
Расчет 5-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, осуществляется по формуле:
Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt-3, yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле
В прогнозируемых временных рядах экономических показателей всегда присутствует:
Если наблюдается устойчивая тенденция роста курса акций промышленной компании, то используется термин:
Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать:
В таблице представлены данные об объеме производства продукции (млн. руб.) в течение 6 кварталов Для приведенных данных средний абсолютный прирост равен … (млн. руб.). (Точность ответа – 3 знака после запятой)
В таблице представлены данные об объеме производства продукции (млн. руб.) в течение 6 кварталов Прогноз производства в 7 квартале, полученный с помощью среднего абсолютного прироста, равен … (млн. руб.). (Точность ответа – 2 знака после запятой)
Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице: Для приведенных данных средний темп роста равен … %. (Ответ – целое число)
Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице: Средний темп прироста равен …%. (Ответ – целое число)
Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице: С помощью среднего темпа роста рассчитать прогноз процентной ставки банка в 6 квартале. Прогноз равен …%. (Точность ответа – один знак после запятой)
Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице: Рассчитать прогноз процентной ставки банка в 7 квартале c помощью среднего темпа роста. (Ответ – целое число.)
Средний темп роста используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:
Средний абсолютный прирост используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:
Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1997 г. по 2001 г.) Средний темп роста составил =102,7%. Рассчитать прогнозное значение жилищного фонда города в 2002 г. (время упреждения L=1), если в 2001 г он составил 2600 тыс. кв. м. (Ответ – целое число)
Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1997 г. по 2001 г.) Средний темп роста составил =102,7%. Рассчитать прогнозное значение жилищного фонда города в 2003 г. (время упреждения L=2), если в 2001 году он составил 2600 тыс. кв. м. (Ответ – целое число)
На основе временного ряда квартальной динамики производства электроэнергии (с 1 квартала 1989 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2002 г.
Этот прогноз является:
Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называется …
Прогноз, для которого время упреждения превышает 5 лет, относится к …
Прогноз, отвечающий на вопрос: что вероятнее всего ожидать в будущем, называется …
На основе временного ряда годовой динамики производства электроэнергии (с 1989 г. по 2001 г.) рассчитывается прогноз производства в 2003 г.
Этот прогноз является:
Темп роста вычисляется как:
Абсолютный прирост вычисляется как:
В таблицах приведены примеры рядов динамики
Ряд динамики №1. Объем продаж рекламного времени радиостанцией за 6 недель.
Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).
Какой ряд динамики является интервальным:
В таблицах приведены примеры рядов динамики.
Ряд динамики №1. Объем продаж рекламного времени радиостанцией за 6 недель.
Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).
Укажите, какой ряд динамики является моментным:
На основе временного ряда квартальной динамики производства продукции предприятия (с 1 квартала 1998 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2002г.
Этот прогноз является:
Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями
y1, y2, …, yt, …, yn близок к линейному. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего абсолютного прироста может быть вычислен по формуле:
Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями
y1, y2, …, yt, …, yn близок к линейному. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего абсолютного прироста может быть вычислен по формуле:
Значения уровней временного ряда y1, y2, …, yt, …, yn возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста может быть вычислен по формуле: — не в процентном выражении
Значения уровней временного ряда y1, y2, …, yt, …, yn возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего темпа роста может быть вычислен по формуле: — не в процентном выражении
Для временного ряда квартальной динамики прибыли предприятия (с 1 квартала 2001 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитываются значения цепных абсолютных приростов.
В результате расчетов будут определены значения:
В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2). Средний темп роста составил:
В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2), для которых рассчитываются значения цепных абсолютных приростовВ результате расчетов будут определены значения
В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2) Можно утверждать, что:
В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2) (точность ответа – 3 знака после запятой) Средний абсолютный прирост равен: … (млн.м2).
На основе годовых данных об изменении урожайности картофеля в регионе были оценены коэффициенты линейного тренда:
В соответствии с этой моделью среднегодовой прирост урожайности составляет:
Для описания экономических процессов “с насыщением” используются следующие виды кривых роста:
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001г.(t=1,2,…,7) описывается показательной функцией:
Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности составил:
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001г.(t=1,2,…,7) описывается показательной функцией: . Рассчитать прогноз численности промышленно-производственного персонала в 2002 г.
Прогноз равен … чел. (ответ – целое число)
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001г.(t=1,2,…,7) описывается показательной функцией: . Среднегодовой темп прироста численности составил:
К достоинствам адаптивных методов прогнозирования относятся:
Дисперсия экспоненциальной средней St:
Укажите, какой ряд носит более гладкий характер:
Для прогнозирования тенденции развития предложены три альтернативных модели, для которых рассчитаны значения критерия — среднеквадратической ошибки. Выбрать “лучшую” модель с точки зрения указанного критерия. Модель номер …
К классу S-образных кривых относится:
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t=1,2,…,7) описывается показательной функцией: Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности составил:
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t=1,2,…,7) описывается показательной функцией: Из этой модели следует, что:
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t=1,2,…,7) описывается показательной функцией: Рассчитать прогноз численности промышленно-производственного персонала в 2000 г.
Прогноз равен … чел. (ответ – целое число)
Для описания процессов “с насыщением” используются следующие виды кривых роста:
Для оценивания неизвестных коэффициентов полиномов используется:
Метод последовательных разностей позволяет определить:
Экспоненциальная модель может быть использована для моделирования:
Уравнение модифицированной экспоненты имеет вид:
Уравнение логистической кривой может быть представлено в виде:
Система нормальных уравнений для параболической модели содержит:
После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а0 линейной модели равен:
После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а1 линейной модели равен:
Для упрощения расчетов при построении полиномиальной модели, описывающей тенденцию изменения объемов продаж фирмы за 8 кварталов (t=1,2,…,8), следует перенести начало координат в середину ряда динамики. В новой системе отсчета последнему уровню соответствует значение t, равное:
Для определения порядка выравнивающего полинома используется:
К временному ряду y1, y2, …, yt, …, yn применяется процедура экспоненциального сглаживания при значении параметра сглаживания =0,2. Указать вес текущего уровня yt при расчете экспоненциальной средней в момент времени t. Вес текущего уровня yt равен …
В модели экспоненциального сглаживания параметр адаптации может быть равен:
Модель экспоненциального сглаживания определяется рекуррентной формулой:
К временному ряду y1,y2,…,yt ,…, yn применяется процедура экспоненциального сглаживания при различных значениях параметра адаптации . Более гладкий временной ряд будет получен:
На основе годовых данных об изменении численности занятых в народном хозяйстве с 1990 г. по 1996 г. оценены коэффициенты линейного тренда:
В соответствии с этой моделью численность занятых: