Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество AM. В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?
мощность множества M равна мощности множества M\A ;
мощность множества M больше мощности множества M\A ;
мощность множества M меньше мощности множества M\A ;
Высказывание является:
переменным.
тождественно истинным;
тождественно ложным;
В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу
Какой из данных графов правильно пронумерован?
Отношение X<Y заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:
транзитивности.
рефлексивности;
симметричности;
Высказывание: «Если а — четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид
Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:
путь произвольной длины от входа к выходу.
путь минимальной длины от входа к выходу;
путь максимальной длины от входа к выходу;
На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:
толерантности;
эквивалентности.
порядка;
Какой граф называется сетью?
ориентированный граф с циклами;
неориентированный граф с одним входом;
ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.
несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;
Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
никогда не могут.
да;
нет;
Предикат «1=0» является:
тернарным;
унарным;
бинарным.
0-местным;
Какой из данных графов является деревом?
Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции?
Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:
Матрица смежности для графа имеет вид:
Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел?
Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A
Если из высказывания S1 следует S2 и наоборот из S2 следует S1 , являются ли высказывания S1 и S2 эквивалентными?
Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?
Релейно-контактной схеме соответствует формула алгебры высказываний:
Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={1,6,11,16,…} и натуральным рядом устанавливается формулой?
Вытекает ли из равенства A\B=C, что A=BUC?
Чему равно цикломатическое число графа?
Выразите дизъюнкцию через импликацию и отрицание:
Каково значение X, определяемое уравнением
Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?
Если при проверке правильности рассуждения получен результат, где P – конъюнкция посылок, Q – заключение, то, в таком случае, данное рассуждение является:
может быть правильным, а может быть и неправильным.
правильным;
неправильным;
Определить форму следующей формулы:
СКНФ;
не СДНФ и не СКНФ.
СДНФ;
Определить форму следующей формулы:
СКНФ;
не СДНФ и не СКНФ.
СДНФ;
Для предиката заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов:
1,0
0,1
0,0
1,1
Содержит ли конечное множество A собственное подмножество, эквивалентное всему множеству A?
иногда содержит, иногда нет.
никогда не содержит;
всегда содержит;
Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3) (остатки от деления на 3 равны) является отношением:
эквивалентности.
порядка;
толерантности;
Какой граф обладает эйлеровым циклом:
Какие из пар связок образуют полную систему связок?
Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?
Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы
Какой из данных графов является сетью?
Отношение «быть старше»: «х старше у» является:
рефлексивным;
транзитивным.
симметричным;
Пусть– множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2…, то множество ?
Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
может являться, но может и нет.
всегда;
никогда;
Сколько ребер имеет дерево, содержащее n вершин?
множество прямоугольников, но не квадратов.
множество квадратов;
множество ромбов;
Пусть на множестве M задано отношение A: «х знаком с у». Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?
отношение A не транзитивно.
отношение A не рефлексивно;
отношение A не симметрично;
Если матрица смежности симметрична, то граф является:
ориентированным с петлями.
ориентированным с нечетным числом дуг;
неориентированным;
Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств MUA и M?
мощность множества M равна мощности множества;
мощность множества M меньше мощности множества;
мощность множества M больше мощности множества;
Результат операции, заданных на множестве действительных чисел:
Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:
a-b-e-f;
a-b-d-f.
a-b-d-c-e-f;
Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении пути по алгоритму Форда:
Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:
Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?
мощность X равна мощности Y.
мощность X меньше мощности Y;
мощность X больше мощности Y;
На каком графе выделен частичный граф-дерево:
Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции?
Определите, каким отношением следования связаны предикаты на множестве действительных чисел:
Результат конъюнкции предикатов на множестве действительных чисел:
0
x=2
1
Релейно-контактной схеме соответствует формула алгебры высказываний:
Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:
Даны два высказывания S1 : «Если треугольники равны, то равны их стороны», S2 : «Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники». Существует ли отношение следствия между S1 и S2?
ни одно из высказываний не следует из другого.
из S2 следует S1;
из S1 следует S2;
Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?
множество книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических.
множество книг по искусству в библиотеке МГУ;
множество всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ;
Отношение «х — победитель у» является:
симметричным;
транзитивным.
антирефлексивным;
Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A?
декартово произведение.
объединение;
пересечение;
Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?
иногда да, иногда нет.
да;
нет;
Сколько ребер требуется выбрать при нахождении кратчайшего дерева по алгоритму Краскала, если граф содержит n вершин?
n-1
n
n1
Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу?
Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
могут существовать, а могут и не существовать.
существуют;
не существуют;
Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:
Какое свойство не является свойством дерева?
граф связен и содержит циклы.
граф связен и все его ребра являются перешейками;
всякая пара вершин графа соединена только одной цепью;
Требуется соединить шесть городов газопроводом. Возможные соединения и стоимость строительства указана на графе. Как соединить шесть городов, чтобы построить самый дешевый газопровод?
Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?
Чему равно число внутренней устойчивости графа?
Определите фиктивные переменные логической функции:
Для предиката P(x,y)=(xy)=0 , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов:
Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?
Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?
Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество M на непересекающиеся классы?
Высказывание: «Если а – нечетное число, b – четное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид:
Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={7,10,13,16,19,…} и натуральным рядом устанавливается формулой?
Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=5?
Какой граф, соответствует данной матрице смежности?
Выразите конъюнкцию A^B через импликацию и отрицание:
Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: «Неверно, что первым пришел Петр или Павел». Какой из формул может быть записано это высказывание?
Будет ли пустое множество каким-либо подмножеством некоторого множества?
не будет никаким подмножеством.
будет собственным подмножеством;
будет несобственным подмножеством;
Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3) содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?
5.
4;
3;
Отношение, заданное на множестве действительных чисел является отношением:
порядка;
эквивалентности.
толерантности;
Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу?
9
11
20
Какие из высказываний состоящих из двух элементарных высказываний A и B , равносильны?
S2=S3
S1=S3
S1=S2
Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний?
нет;
иногда существует, а иногда нет.
да;
Можно ли некоторое высказывание записать в виде релейно-контактной схемы?
нет;
иногда можно, иногда нет.
да;
Какие переменные в предикате являются свободными?
Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются эквивалентными?
множество натуральных чисел неупорядочено;
не существует биективного отображения между этими множествами.
множество действительных чисел неупорядочено;
Чему равно хроматическое число графа?
Определите значение следующего выражения на множестве действительных
Высказывание является:
Если на главной диагонали матрицы смежности стоит единица, то:
Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:
Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=4?
Определите значение следующего выражения на множестве действительных
Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы :
Какой из данных графов является планарным?