Правило Рунге оценки погрешности для формул прямоугольников и трапеций имеет вид: …
Если функция задана таблицей своих значений в точках , то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции
12
13
10
11
Верно выражение: …
Функция вычисляется в точке , тогда величина погрешности приближенно равна …
0,001
0,02
0,005
0,04
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Отрезок локализации корня уравнения f(x) = 0 это отрезок, …
содержащий все корни уравнения
границы которого — корни уравнения
содержащий по крайней мере один корень уравнения
содержащий только один корень уравнения
Норма вектора x = (10, -10, 0, -1) равна …
21
1
10
Элементарная квадратурная формула трапеций для интеграла имеет вид: …
Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок … точности по h
4
2
3
1
Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2], решение уравнения 9 = 0 …
можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывна
можно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильно
нельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методом
нельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняются
Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид: …
Оценка погрешности в методе половинного деления имеет вид: …
Пусть уравнение f(x) = 0 преобразовано к виду, удобному для итерации — тогда для сходимости метода простой итерации в некоторой окрестности корня должно выполняться условие: …
У числа = 0,089600 значащие цифры — …
00896
089600
89600
896
Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и метода Зейделя, можно утверждать, что …
метод Зейделя сходится быстрее метода Якоби
скорости сходимости этих методов сопоставитьнельзя
метод Якоби сходится быстрее метода Зейделя
скорости сходимости этих методов совпадают
Функция задана своими значениями в узлах x0, x1, …, xn, по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x), тогда …
Функция приближается интерполяционным многочленом Ньютона 1-й степени по узлам xi, xi1 , тогда коэффициент при старшей степени x: …
Норма матрицы равна …
15
4
3
5
Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора x, называется величина …
Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона … степени можно построить, используя все значения функции
8
9
7
6
У числа = 0,06460 количество значащих цифр — …
3
5
6
4
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
Задача отыскания приближения к корню уравнения f(x) = 0 с заданной точностью состоит в поиске числа , удовлетворяющего условию: …
Подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования — при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула …
трапеций
левых прямоугольников
центральных прямоугольников
Симпсона
Расчетная формула метода Ньютона имеет вид: …
Для погрешности интерполяции многочленом Лагранжа первой степени справедлива оценка: …
Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид …
Результат округления числа = 0,056965 до трех значащих цифр равен …
0,0570
0,056
0,06
0,057
Чтобы число содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью …
Функция вычисляется в точке = 2.02, тогда величина погрешности приближенно равна:
0,001
0,005
0,05
0,01
Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид: …
Оценка погрешности в методе Рунге-Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коши имеет вид: …
Приближенное число = 0,0410 задано со всеми верными цифрами в широком смысле — тогда относительная погрешность числа равна …
0.03%
0.00001%
2.5%
0.25%
Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …
Погрешность численного решения задачи определяется …
обусловленностью решаемой задачи
погрешностью представления вещественных чисел в ЭВМ
числом уравнений, составляющих метод решения задачи
чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления
Для функции верно выражение: …
Приближенное значение корня — это такое значение, для которого …
относительная погрешность не превышает
абсолютная погрешность не превышает
абсолютная погрешность не превышает
относительная погрешность не превышает
Функция задана своими значениями в узлах , по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа с оценкой погрешности интерполяции и соответственно; тогда …
Оценка погрешности метода хорд имеет вид: …
Для достижения точности применяют следующий критерий окончания метода половинного деления: …
Расчетная формула метода хорд имеет вид: …
Форма записи интерполяционного многочлена первой степени, которая соответствует многочлену Лагранжа, — …
Верно выражение: …
Верными цифрами числа = 1,1671, заданного с погрешностью = 0,03, являются …
11
71
167
116
Верными цифрами числа = 32,6763, заданного с относительной погрешностью = 0,001, являются …
3267
32676
32
326
Результат округления числа = 0,026974 до трех значащих цифр равен …
0,0270
0,02
0,0269
0,03
Расчетные формулы метода Якоби (простой итерации) имеют вид …
Конечная разность вперед порядка определяется следующим образом: …
Если два приближенных числа = 5,6815 и = 0,056815 заданы со всеми верными
числа заданы с одинаковой абсолютной погрешностью
число задано с большей точностью
число задано с большей точностью
числа заданы с одинаковой относительной погрешностью
Верно выражение: …
Прямая задача теории погрешностей – это определение …
значащих и верных цифр в записи числа
погрешности при округлении числа
погрешности значения функции, зная величины погрешностей аргументов
Значащая цифра называется верной если …
она отлична от нуля
относительная погрешность числа не превосходит 50%
абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифра
К неустранимым относят погрешность …
метода решения
исходных данных
округления