Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Найдите предел
∞
0
1
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения
1, 3, 5
1, 3, 4, 5
1, 3, 6
1, 3, 5, 6
Найдите первообразную для функции
Найдите предел
e^-5
e^5
e^2
e^3
Вычислите определенный интеграл
Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 — 9x^2 — 5 на отрезке [0; 3]
-59
-113
-5
Вычислите определенный интеграл
Укажите общее решение уравнения
Найдите радиус сходимости ряда
R = 1
R = -1
R = 0
R = ∞
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
32
16
8
4
Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
2,45 МН
24,5 МН
2,55 МН
2,25 МН
Вычислите определенный интеграл
2e^2-2
2e^2-1
2e^2+2
2e^2
Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6 /p>
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение 1
На каком из рисунков изображена область определения функции?
Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x
Найдите точки максимума (минимума) функции
(-1; -0,5) – точка минимума, (1; 0,5) – точка максимума
(-0,5; -1) – точка минимума, (1; 0,5) – точка максимума
(-0,5; -1) – точка минимума, (0,5; 10,5) – точка максимума
Вычислите определенный интеграл
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Исследуйте ряд на сходимость
расходится
абсолютно сходится
условно сходится
сходится
Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
Укажите натуральный ряд чисел
-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
…, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
y^2=16x
x^2=16y
y^2=8x
y^2=4x
Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 — 3x + 1
Вычислите определенный и ель матрицы системы
-2
-3
22
-7
Вычислите предел по правилу Лопиталя
11
1
2
1/18
Найдите общее решение уравнения
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x
16/3
3/16
16
3
Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
x-y+3z-11=0
-x+y+3z-11=0
x-y-3z+11=0
x-y+11z-3=0
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …
любой системы линейных алгебраических уравнений
системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
системы однородных уравнений
Найдите значение выражения при a=2
Вычислите интеграл
sin (lnx)+C
ln sin x+C
cos ln x+C
-sin ln x+C
Найдите , если при x= 2 первообразная функция равна
Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …
X=A^-1B
X=BA^-1
X=A-B
X=B-A
Целыми называются …
только положительные числа
только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
натуральные числа; числа, противоположные натуральным; число 0
числа, оканчивающиеся на 0
Система линейных уравнений называется совместной, если она …
имеет только нулевое решение
не имеет решений
имеет только одно решение
имеет хотя бы одно решение
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Первообразная для функции имеет вид …
Вычислите определенный интеграл
0,24
0,3
0,4
0,008
Найти решение системы
{(-1; 0; -1)}
{(1; 0; -1)}
{(1; 0; 1)}
{(-1; 0; 1)}
Найдите координаты точки пересечения прямых 2x — y — 3 = 0 и 4x + 3y — 11 = 0
(1; 3)
(1; 2)
(2; 2)
(2; 1)
Уравнение 3x — 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
При каком значении l векторы коллинеарны, если
Найдите общее решение уравнения
Найдите производную функции
1+cos2x
cosx+sin2x
cosx+cos 2x
Установите взаимное расположение прямых и
прямые пересекаются, но не перпендикулярны
прямые скрещиваются
прямые параллельны
прямые перпендикулярны
Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …
частным решением
единичным решением
множественным решением
универсальным решением
Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x — 5, x = -3, x = -2 и осью Ox
15
12
10
7
Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид …
x= -2
x = 0
x = 4
x = 4, x = 0
Найдите обратную матрицу для матрицы
Скалярным произведением двух векторов называется …
-5
1
-1
5
Найдите производную функции y = xe^x — e^x
xe
e^x
Укажите канонические уравнения прямой
Найдите общее решение системы
Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3)
(x-4)^2+(y-5)^2=49
(x-1)^2+(y+3)^2=7
(x-1)^2+(y-3)^2=49
(x-1)^2+(y+3)^2=73
Найдите ранг матрицы.
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол φ=45°
y = x + 2
y = x – 2
y = 2x + 2
y = 2x – 2
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:
система имеет нулевое решение
система имеет множество решений
система не имеет решения
система имеет единственное решение
Решите матричное равнение A X+A X A=B , где
Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
6x – 20y – 11z + 1 = 0
6x + 20y – 11z + 1 = 0
6x – 20y – 11z = 0
x – 20y – 10z + 1 = 0
Найдите значение выражения при a=2
Система линейных уравнений называется совместной, если:
она имеет только нулевое решение
она не имеет решений
она имеет только одно решение
она имеет хотя бы одно решение
Вычислите с точностью до десятых
0,3
0,2
0,1
Укажите натуральный ряд чисел
1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
…,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
Найдите АВ-АС, где
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
Найдите решение системы
{(-1;0;-1)}
{(1;0;-1)}
{(1;0;1)}
{(-1;0;1)}
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?
2
3
2/3
3/2
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0
(x-2)^2+(y-4)^2=16
(x-2)^2-(y+4)^2=5
(x-2)^2-(y+4)^2=10
(x-2)^2+(y-4)^2=10
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
2,75(12)
3,14
8,(11)
7,(3)
Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°
y=2x-2
y=2x+2
y=x-2
y=x+2
Найдите λ, если
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:
любой системы линейных алгебраических уравнений
системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
системы однородных уравнений
Найдите λ, если
Что называется скалярным произведением двух векторов?
Найдите острый угол между прямыми
60°
30°
90°
45°
Установите взаимное
Установите взаимное расположение прямых
прямые перпендикулярны
прямые параллельны
прямые скрещиваются
прямые пересекаются, но не перпендикулярны
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°
y=2x-2
y=2x+2
y=x-2
y=x+2
Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?Непонятно условие
12
10
13
11
9
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности
x^2+y^2=16
x^2 +y^2 =8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
2,75(12)
3,14
8,(11)
7,(3)
Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:
только A -1• A = E
A -1• A = A • A -1= E
только A• A -1= E
A -1• A = A • A -1= 1
Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:
только A -1• A = E
A -1• A = A • A -1= E
только A• A -1= E
A -1• A = A • A -1= 1
Определите полуоси гиперболы x^2/16 — y^2 = 1
a=4, b=6
a=4, b=1
a=3, b=8
a=6, b=1
Система линейных уравнений называется определенной, если:
она имеет хотя бы одно решение
она имеет ровно два решения
она имеет единственное решение
она имеет бесконечное множество решений
Найдите значение выражения
Решите систему уравнений методом Крамера
{(-1;0;1)}
{(1;0;1)}
{(1;0;-1)}
{(-1;0;-1)}
Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4
Матрица называется невырожденной, если:
ее определитель равен нулю
ее определитель равен единице
ее определитель не равен нулю
ее определитель равен положительному числу
Чему равен определитель матрицы системы?
Найдите А×В, где
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
y^2=16x
x^2=16y
y^2=8x
y^2=4x
Какие числа называются целыми?
только положительные числа
только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
только числа, оканчивающиеся на 0
Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5)
(x-2)^2+(y+5)^2=8^2
(x+2^)2-(y+5)^2=8^2
(x+2)^2+(y-5)^2=8^2
(x-2)^2-(y+5)^2=8^2
Найдите А В-А С , где
Найдите общее решение системы
Вычислите произведение матриц
Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1
Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3
Упростите иррациональное выражение √(-22)^2
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
x-y+3z-11=0
-x+y+3z-11=0
x-y-3z+11=0
x-y+11z-3=0
y’ = 2
Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0
3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0
3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0
Какие векторы называются коллинеарными?
только лежащие на перпендикулярных прямых
только лежащие на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
Вычислите предел по правилу Лопиталя
Укажите область определения функции
Найдите частные производные функции двух переменных
Найдите точки максимума (минимума) функции
(2; 4) – точка максимума
(2; 4) – точка минимума
(-2; 4) – точка максимума
Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y
Какая функция называется явной?
если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной
если функция задана формулой y = f(x), в которой левая часть не содержит зависимой переменной
если функция задана уравнением F(х, у) = 0, не разрешенным относительно зависимой переменной
Укажите область определения функции
Найдите точку перегиба кривой
(2; -4)
(-2; 4)
(-2; -4)
(2; 4)
Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к единице при удалении точки М в бесконечность
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к бесконечности при удалении точки М в бесконечность
Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
точки области определения, в которых первая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
точки области определения, в которых производная функции y = f(x) равна единице
Укажите область определения функции
Найдите частные производные второго порядка функции
Вычислите предел по правилу Лопиталя
Найдите интеграл
Найдите точки максимума (минимума) функции
(-0,2; 2,2) – точка максимума
(2,2; -0,2) – точка минимума
(-0,2; 0) – точка максимума
Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
Чему равна производная постоянной функции?
Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
пределу отношения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
пределу произведения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
пределу суммы производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
Какова область определения функции?
f(x) ≠ 0
f(x) ≥ 0
f(x) ≤ 0
-1 ≤ f(x) ≤ -1
Найдите полный дифференциал функции
dz = (y cosxy + 2xy2) dx + (x cosxy + 2yx2) dy
dz = y cosxy dx + 2xy2dy
dz = — x cosxy dx + 2xy2
dz = cosxy dx + 4xy dy